[NIE]황상규 초등논술15-생각은 생각을 낳는다
[NIE]황상규 초등논술15-생각은 생각을 낳는다
  • 새전북신문
  • 승인 2007.05.20 13:58
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다음은 ‘수학 귀신’에 나오는 수학 이야기입니다. 어떤 이야기인지 한번 들어볼까요.

학교 수업은 다른 날과 마찬가지였다. 한 가지만 빼 놓고는 웬일인지 보켈 박사가 아주 피곤한 표정을 하고 있었다. 그는 신문에 머리를 푹 파묻고 있었다. 아마도 자기가 가져온 꽈배기빵을 방해받지 않고 마음껏 먹고 싶은 모양이었다. 그는 학생들이 남은 시간 내내 애를 써야만 풀 수 있는 문제를 하나 생각해 냈다.

“너희 반 학생이 몇 명이지?”

그가 물었다.

“38명입니다.”

착실한 도리스가 즉시 자리에서 일어나더니 대답했다.

“좋아. 자, 모두 잘 들어라! 저기 맨 앞에 앉아 있는 첫 번째 학생, 이름이 뭐더라…. 알베르트, 그래. 알베르트는 꽈배기빵을 한 개 받는다. 그리고 너, 두 번째 학생, 베티나. 너는 두 개를 받는다. 찰리는 세 개, 도리스는 네 개. 그렇게 해서 38번째 학생은 38개의 꽈배기빵을 받는다고 하자. 그러면 꽈배기빵이 몇 개가 있어야만 그런 식으로 이 반 학생 모두에게 나누어 줄 수가 있지?”



그건 또다시 보켈 박사다운 문제였다. 저런 사람은 정말 꼴도 보기 싫다고 로베르트는 생각했다. 그러나 겉으로는 아무런 내색도 하지 않았다.

보켈 박사는 편안하게 신문을 보기 시작했고 학생들은 고개를 숙이고 그 복잡한 계산 문제와 씨름하기 시작했다.

로베르트는 당연히 그런 멍청한 문제 따위는 풀 생각이 없었다. 그는 가만히 앉아 멍하니 허공을 쳐다보았다.

“로베르트, 너 뭐 하는 거냐? 또 꿈꾸고 있는 거지!”

보켈 박사가 소리질렀다. 그는 신문을 보면서도 학생들을 감시하고 있었던 모양이다.

“저도 문제를 푸는 중이에요.”

로베르트가 말했다. 그리고는 공책에 그 문제를 적었다.

1+2+3+4+5+6…

세상에, 정말 재미 없는 문제였다! 숫자가 11이 되자 벌써 로베르트는 헷갈리기 시작했다. 비록 다섯 번째 단계이기는 하지만 그래도 피타고라스의 숫자 훈장을 받은 그가 이까짓 계산 문제 하나 해결을 못하다니 안될 말이었다. 그는 문득 자기가 훈장으로 얻은 별을 걸고 있지 않다는 생각이 들었다. 그걸 호주머니에 넣은 사실을 깜박 잊은 것이다.

그는 별이 달린 목걸이를 꺼내어 보켈 박사의 눈에 띄지 않도록 조심스럽게 원래 자리인 목에 걸었다. 바로 그 순간 그는 어떻게 하면 그 문제를 아주 힘들이지 않고 세련된 방법으로 해결할 수 있는지를 알았다. 삼각형 숫자에 대하여 공부한 것이 결코 쓸모없는 게 아니었다. 그게 어떻게 되었던가? 그는 공책에 써 보았다.

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 13 13 13 13 13

1부터 12까지의 숫자를 그런 식으로 더할 수 있다면 1부터 38까지의 숫자라고 해서 그렇게 못할 리가 없었다.

1 2 3 · · · 18 19

38 37 36 · · · 21 20

39 39 39 · · · 39 39

19 곱하기 39는?

그는 의자 밑에 놓아 둔 학교 가방에서 살짝 계산기를 꺼내 계산을 했다.

19 곱하기 39는 741

“답을 구했어요!”

그가 소리쳤다.

“그런 것쯤은 식은죽 먹기라고요!”

“그래?”

보켈 박사는 신문을 무릎에 내려 놓으며 말했다.

“741입니다.”

로베르트가 나지막한 소리로 말했다.

반 전체가 쥐죽은 듯 조용해졌다.

“그걸 어떻게 알았니?”

보켈 박사가 물었다.

“조금만 생각해 보면 답이 저절로 나오는데요, 뭐.”

로베르트는 그렇게 대답했다. 그리고 옷 속에 있는 조그만 별을 손으로 만지작거렸다. 수학 귀신에게 고마운 마음이 들었다.



이 이야기를 파브르의 곤충기와 비교하여 생각하여 봅시다. 파브르는 실험과 관찰을 통해 곤충에 대한 사실을 말해 주고 있습니다.

그런데 수학 귀신의 이야기에서 수학 귀신은 수학의 문제를 어떻게 해결하였나요? 파브르처럼 실험과 관찰이라는 방법으로 문제를 해결하였나요? 분명히 그런 방법으로 문제를 해결했다고는 볼 수 없을 것입니다.

수학 귀신은 전혀 실험과 관찰을 이용하지 않고 수의 성질이나 덧셈의 규칙을 이용하여 계산을 하고 있습니다. 그렇다고 일일이 더하는 것도 아닙니다. 수학 귀신은 귀신답게 수라는 것은 더하거나 빼면 같아질 수 있다는 수의 성질이나 덧셈의 규칙을 이용하여 간단히 계산을 하고 있습니다.

위에서 수학 귀신이 보여주고 있는 것처럼 대표적으로 수학과 같은 것들은 실험과 관찰에 근거하기보다는 어떤 것의 성질이나 규칙을 이용하여 문제를 해결하는 방법이 있다는 것은 무엇을 말하는 것일까요? 생각하는 방법 중에는 귀납법과 전혀 다른 또 다른 방법이 있다는 증거가 아닐까요?

/‘꿰뚫는 논술’시리즈 저자


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