1.22 일 19:36
> 기획·연재 | NIE
     
[NIE]황상규 초등논술16- 연역법
2007년 05월 27일 (일) 김종성 기자 jau@sjbnews.com
연역법이란 무엇일까

“나는 생각한다. 고로 존재한다”라는 말로 유명한 철학자 데카르트도 인간이 생각하는 방법 중에는 귀납법과 다른 방법이 있다는 것을 강조하였습니다.

한번 거미 이야기를 볼까요? 거미는 거미줄을 끝없이 끌어내 거미집을 짓습니다. 그 작은 체구에서 어마어마한 거미줄이 나오는 것입니다. 누구든 거미가 거미집을 짓는 광경을 직접 목격하면 감탄이 저절로 나옵니다. 어떻게 저렇게 작은 체구에서 끝도 없이 거미줄이 나오는지 정말 신기하기만 합니다.

우리의 생각도 마찬가지입니다. 우리의 생각도 꼬리에 꼬리를 물고 계속해서 또 다른 생각을 끄집어냅니다. 경험에 의존하는 귀납법과는 달리 사람들의 사고는 하나의 생각에서 다른 생각을 끌어낼 수 있다는 것입니다.

다시 수학의 세계로 여행을 떠나볼까요? 누구나 “1+1=2”라는 것은 참이라고 것을 알고 있습니다. 그리고 “1억+1억=2억”이라는 것도 참이라고 생각합니다.

그럼 어떻게 하여 “1억+1억=2억”이 옳다고 생각하였나요? 과연 우리가 손가락으로 셈을 하여서 옳다고 한 것일까요? 그렇지 않습니다.

우리가 ‘1억’이라는 숫자만 직접 헤아리려고 해도 자그마치 60년이란 세월이 걸린다고 합니다. 그러니 ‘1억 더하기 1억’은 ‘2억’이라는 것을 셈을 하려면 얼마나 많은 시간이 걸릴까요? 아마 200년은 족히 걸리고도 남을 것입니다.

그래서 수학적 계산이 경험을 통해 이루어진다고 할 수는 없습니다. 구구단을 통해 계산하는 것처럼, 우리는 생각을 통해 그것을 확실하다고 말할 수 있는 것입니다. “1더하기 1이 2”라면, “1억 더하기 1억도 2억”이 되는 것이 당연하다고 생각하는 것입니다. “1억 더하기 1억은 2억”은 단지 일 단위를 억 단위로 바꾼 것에 지나지 않는 것입니다.

다른 단위도 마찬가지입니다. “1만+1만=2만”, “10만+10만=20만” 등, 많은 계산들은 이처럼 “1+1=2”라는 하나의 생각을 통해 다른 생각을 끌어낼 수 있습니다. 우리는 이것을 연역법이라고 부릅니다. 연역법은 경험을 통해서가 아니라, 우리들의 생각이나 사고만으로 다른 것을 끌어낼 수 있는 방법을 말합니다.

이 이야기가 여러분들에게 흥미롭게 들릴지도 모르겠습니다. 단순히 생각만으로 진리를 끌어낼 수 있다는 것은 놀라운 일이니까요. 인간이 다른 동물에 비해 월등한 점이 있다면, 아마 이런 점이 아닐까 싶습니다. 동물은 눈에 보이는 것만 생각하지만, 인간은 눈에 보이지 않아도 생각에 생각의 꼬리를 물고, 또 다른 진리를 끌어낼 수 있는 신통력을 발휘할 수 있으니까요.

어린 왕자는 어른이 되면 눈에 보이는 것만 본다고 투덜거립니다. 어른들은 코끼리를 삼키고 있는 보아 뱀의 그림을 보고도 ‘모자’라고만 합니다. 어른들 눈에 그 그림이 모자같이 보이기 때문이지요. 그런데 사막이 왜 아름다운 것일까요? 어린 왕자는 사막이 아름다운 것은 그 사막 속에 보이지 않는 우물이 있기 때문이라 하였습니다. 그런데 어른들은 그런 보이지 않는 것을 보지 못하는 것입니다.

과연 어린 왕자가 볼 때 어른들은 이성적일까요? 보이지 않는다고 해서 보지 못하는 것은 이성적이라고 할 수 없겠지요. 철학자들은 눈에 보이는 것을 넘어서 보이지 않는 것을 생각해 내는 이런 인간의 능력을 이성적이라고 합니다. 인간이 이룩한 위대한 문명도 바로 이런 생각하는 능력에서 비롯되었다고 해도 과언이 아닙니다. 그래서 철학자이며, 수학자인 파스칼은 인간을‘생각하는 갈대’라고 했습니다.

파스칼은 그 말을 한 주인공답게 자기 머리로만 하는 일을 좋아했습니다. ‘선생님도 모르는 과학자 이야기’는 파스칼의 이런 모습을 다음과 같이 전해줍니다.

파스칼은 어릴 때부터 수학에 관한 천재적인 능력이 있었다. 그의 아버지는 외국어 공부에 지장을 준다고 해서 수학공부를 금지시켰지만 파스칼의 수학에 대한 흥미는 그칠 줄 몰랐다. 그래서 호기심 왕성한 소년 파스칼은 교과서도 없는데 아버지 몰래 스스로 수학을 연구했다.

파스칼이 사춘기를 맞이했을 무렵, 그의 아버지는 관공서에서 세금 거두는 일을 하고 있었다. 그러나 당시 프랑스에서는 화폐 계산에 십진법을 사용하지 않았기 때문에 돈 계산은 상당히 복잡했다. 수학을 잘하는 파스칼도 아버지 일을 도울 때에는 그 번거로운 돈 계산에 진력이 났다. 어떻게 방법이 없을까 하고 머리를 굴리던 파스칼은 1642년, 열아홉의 나이에 세계 최초로 수동식 계산기를 완성시켰다. ‘파스카리나’라고 불리는 이 계산기는 0에서 9까지의 숫자가 쓰여진 톱니바퀴로 만들어진 것이다. 나중에 라이프니츠가 제작한 계산기로는 곱셈, 나눗셈 등도 가능했지만 파스카리나는 덧셈과 뺄셈만이 가능했다. 게다가 당시의 공업기술로는 그리 정밀한 부품을 만들 수 없었으므로 늘 옳은 계산 결과를 내기는 무리였던 것 같다. 그러나 기계에게 계산을 시킨다는 독창적인 아이디어와! 또 그것을 정말로 설계하고 만들어 낸 파스칼의 재능은 대단한 것이었다.

오늘날에는 기계가 계산을 하는 것이 극히 당연한 일이지만 그 시대에는 전혀 생각도 하지 못했던 일이었다. 기계는 어디까지나 인간을 대신하여 육체적인 노동을 해주는 도구였다. 설마 계산과 같은 고도한 지적 활동까지 가능할 것이라고는 아무도 상상하지 못했다. 파스칼의 계산기는 그 후 수십 대 제작되어 세계 각국으로 건너갔다고 한다.

파스칼은 생각하는 기술을 기계에다가도 집어넣는 신통력을 가진 사람이었습니다. 지금이야 별 것이 아니지만 그 당시 기계가 생각한다는 것은 대단한 일이었던 것입니다.

/'꿰뚫는 논술'시리즈 저자

김종성 기자의 다른기사 보기  
ⓒ 새전북신문(http://www.sjbnews.com) 무단전재 및 재배포금지 | 저작권문의  

     
전체기사의견(0)  
      자동등록방지용 코드를 입력하세요!   
 
   * 200자까지 쓰실 수 있습니다. (현재 0 byte/최대 400byte)
   * 욕설등 인신공격성 글은 삭제 합니다. [운영원칙]
전체기사의견(0)
신문사소개고충처리인기사제보제휴안내광고문의불편신고개인정보취급방침청소년보호정책이메일무단수집거부
발행소:전라북도 전주시 덕진구 백제대로 728번지 새전북신문 | 대표전화:063-230-5700 | 구독안내:063-230-5712
제호:SJBnews | 등록번호:전라북도 아00058 | 등록일자:2012년 03월13일 | 발행·편집인:박명규 | 청소년보호책임자:오성태 | 종별:인터넷신문
주식회사 에스제이비미디어는 새전북신문의 자회사입니다.
Copyright 2006 새전북신문. All rights reserved. mail to APSUN@sjbnews.com