새전북신문

[한자로 읽는 세상 이야기]단항식(單項式)

기사 작성: 권승호 전주영생고 교사 - 2014.11.23 19:31

숫자와 문자의 곱으로만 이루어진 식을 단항식(單項式)이라 하고, 둘 이상의 항(項)을 덧셈표(+) 뺄셈표(-)로 이어놓은 식(式)을 다항식(多項式)이라 한다. ‘항(項)’은 문서나 문장 등에서 내용을 구분하는 단위의 한 가지이고 수학에서는 숫자 또는 문자의 곱으로 이루어진 식을 가리킨다.

그렇기 때문에 ‘홑 단(單)’의 단항식(單項式)은 ‘하나의 항(項)인 식(式)’을, ‘많을 다(多)’의 다항식(多項式)은 ‘많은 항(項)의 식(式)’을 가리킨다. 2a, -4b, 4xy, 6x² 등은 단항식(單項式)이고 3a+4b, x+y-2xy 등은 다항식(多項式)이다.

3x, 5x+3y처럼 한 항이 하나의 문자만으로 된 식을 일차식(一次式)이라 하고, x², xy, ab처럼 한 항이 두 개의 문자로 된 식을 이차식(二次式)이라 하며, x²y²+3xy처럼 한 항이 네 개의 문자로 된 식을 사차식(四次式)이라 한다. x²y²은 xxyy이고 네 개의 문자로 되었기에 사차식이다. 다항식(多項式)에서는 어떤 문자에 대한 차수가 가장 큰 항의 차수를 가지고 그 다항식의 차수를 이야기한다. 그렇기 때문에 x+y+z는 일차삼항식이고, ax²+2y는 삼차이항식이며, x²y²+4y²+z+4는 4차4항식이 되는 것이다.

x²y²에서 x와 y의 오른쪽 위에 덧붙여져서 거듭제곱을 나타내는 숫자나 문자를 ‘가리킬 지(指)’를 써서 지수(指數)라 하는데 이는 ‘(거듭제곱이 몇 번인가를) 가리키는 숫자’라고 이해하면 된다. a⁴라면 a×a×a×a라는 의미인 것이다.

혼자서 칼을 휘두르면서 거침없이 적진(敵陣)으로 쳐들어간다는 뜻으로, 글을 쓰거나 말을 할 때 너절한 허두를 빼고 바로 그 요점으로 들어감을 ‘홑 단(單)’ ‘칼 도(刀)’ ‘곧을 직(直)’ ‘들 입(入)’을 써서 단도직입(單刀直入)이라 한다.

‘많을 다(多)’이다. 여러 가지로 일도 많고 어려움도 많음을 다사다난(多事多難)이라 하고,

많이 생각함을 ‘헤아릴 상(商)’ ‘헤아릴 량(量)’을 써서 다상량(多商量)이라 하며, 공적(公的)인 일 사적(私的)인 일로 많이 바쁨을 ‘바쁠 망(忙)’을 써서 공사다망(公私多忙)이라 한다.

2x+3y=8은 일차방정식(一次方程式)이다. 각 항에 문자가 하나이기에 일차(一次)이고 x, y에 어떤 숫자를 넣느냐의 방법(方法)과 정도(程度)에 따라 참 거짓이 결정되기에 방정식(方程式)인 것이다.

/권승호 전주영생고 교사

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